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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
m
ax
-1
(a,m為實(shí)常數(shù),a>0).
(1)當(dāng)m<0,a=2時(shí),用定義證明:y=f(x)在R上是增函數(shù);
(2)設(shè)a=2,g(x)=-
m
2x
,F(xiàn)(x)=|f(x)+g(x)|,請(qǐng)你判斷F(x+1)與F(x)的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)m=1,且x∈[1,2]時(shí),不等式f(x)≥3恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-1|.
(Ⅰ)解不等式f(x-1)+f(x+3)≥6;
(Ⅱ)若|a|<1,|b|<1,且a≠0,求證:f(ab)>|a|f(
b
a
)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知sina+sinb=
2
2
,求cosa+cosb的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知A,B,C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角,若
p
q
是共線向量,且兩向量
p
=(2-2sinA,cosA+sinA),
q
=(sinA-cosA,1+sinA).
(1)求A的大。
(2)求函數(shù)y=2sin2B+cos(
C-3B
2
)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-sin2x-
3
(1-2sin2x)+1.
(1)求f(x)的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[-
π
6
π
6
]時(shí),求f(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
a
x
(a>0)

(1)當(dāng)a=2時(shí),求h(x)=f(x)+g(x)的最小值;
(2)若h(x)=f(x)+g(x),在(0,+∞)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(文科學(xué)生做)若函數(shù)f(x)對(duì)任意x1,x2∈D,都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立,則稱(chēng)f(x)為D上的“收縮”函數(shù)
(1)判斷函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x
在[-1,1]上是否是“收縮”函數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)函數(shù)f(x)=
k
x+2
(k∈R)
,
    (i)討論函數(shù)f(x)=
k
x+2
(k∈R)
在x∈[-1,+∞)的單調(diào)性,并用定義證明;
   (ii)是否存在k∈R,使得f(x)=
k
x+2
在[-1,+∞)上為“收縮”函數(shù),若存在,求k的范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在三棱錐V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,VA=
3
AC,點(diǎn)E為VC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面VBA⊥平面VBC;
(Ⅱ)求直線BE與平面ABC所成的角.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
1
2
x2+ax+
e3
ex

(1)若x∈(
3
2
,+∞)
時(shí),f(x)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)討論方程f(x)+|lnx|-ax-b=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知Rt△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px上,其中直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在直線的方程為y=
3
x,△AOB的面積為6
3
,求該拋物線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案