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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=ax+
m
ax
-1（a，m為實常數(shù)，a＞0）．
（1）當m＜0，a=2時，用定義證明：y=f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）設a=2，g(x)=-
m
2x
，F(xiàn)（x）=|f（x）+g（x）|，請你判斷F（x+1）與F（x）的大小關系，并說明理由．
（3）當m=1，且x∈[1，2]時，不等式f（x）≥3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f(ab)＞|a|f(
b
a
)．

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科目： 來源： 題型：

已知sina+sinb=
2
2
，求cosa+cosb的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B，C為銳角△ABC的三個內角，若
p
與
q
是共線向量，且兩向量
p
=（2-2sinA，cosA+sinA），
q
=（sinA-cosA，1+sinA）．
（1）求A的大小；
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos（
C-3B
2
）的單調增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-sin2x-
3
（1-2sin2x）+1．
（1）求f（x）的最小正周期及其單調減區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
6
]時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
a
x
(a＞0)．
（1）當a=2時，求h（x）=f（x）+g（x）的最小值；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），在（0，+∞）上有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（文科學生做）若函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x在[-1，1]上是否是“收縮”函數(shù)，并說明理由；
（2）函數(shù)f(x)=
k
x+2
(k∈R)，
    （i）討論函數(shù)f(x)=
k
x+2
(k∈R)在x∈[-1，+∞）的單調性，并用定義證明；
   （ii）是否存在k∈R，使得f(x)=
k
x+2
在[-1，+∞）上為“收縮”函數(shù)，若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，VA=
3
AC，點E為VC的中點．
（Ⅰ）求證：平面VBA⊥平面VBC；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABC所成的角．

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科目： 來源： 題型：

設f(x)=
1
2
x2+ax+
e3
ex
．
（1）若x∈(
3
2
，+∞)時，f（x）單調遞增，求a的取值范圍；
（2）討論方程f（x）+|lnx|-ax-b=0的實數(shù)根的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知Rt△AOB的三個頂點都在拋物線y2=2px上，其中直角頂點O為原點，OA所在直線的方程為y=
3
x，△AOB的面積為6
3
，求該拋物線的方程．

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同步練習冊答案