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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為
1
2
與p,甲乙各投球一次,甲命中或乙命中的概率為
7
8

(1)求乙投球的命中率p;
(2)若甲、乙兩人各投球2次,求兩人共命中次數(shù)ξ的分布列與期望.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=x-1.
(1)若不等式f(x)>bg(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(2)設(shè)F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m2,且|F(x)|在[0,1]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-ax-1(a>0,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若f(x)≥0對(duì)任意的x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2
(1)若點(diǎn)M在雙曲線上,且
MF1
MF2
=0,求M點(diǎn)到x軸的距離;
(2)若雙曲線C與已知雙曲線有相同焦點(diǎn),且過點(diǎn)(3
2
,2),求雙曲線C的方程.

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科目: 來源: 題型:

袋中有3個(gè)白球,3個(gè)紅球和5個(gè)黑球.從中抽取3個(gè)球,若取得1個(gè)白球得1分,取得1個(gè)紅球扣1分,取得1個(gè)黑球得0分.求所得分?jǐn)?shù)ξ的概率分布列.

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科目: 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實(shí)數(shù)a,b使得h(x)=a•f1(x)+b•f2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù).
(1)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由;
    第一組:f1(x)=lg
x
10
,f2(x)=lg10x,h(x)=lgx;
    第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1;
(2)設(shè)f1(x)=log2x,f2(x)=log 
1
2
x,a=2,b=1,生成函數(shù)h(x).若不等式3h2(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)設(shè)f1(x)=x(x>0),f2(x)=
1
x
(x>0),取a>0,b>0,生成函數(shù)h(x)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為(2,8).若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x1,x2且x1+x2=1.試問是否存在最大的常數(shù)m,使h(x1)h(x2)≥m恒成立?如果存在,求出這個(gè)m的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng).他們的年齡在25歲至50歲之間.按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50],得到的頻率分布直方圖如圖所示.下表是年齡的頻率分布表.
區(qū)間 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50]
人數(shù) 25 a b
(1)求正整數(shù)a,b,N的值;
(2)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?
(3)在(2)的條件下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求恰有1人在第3組的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-2.
(1)當(dāng)a=2,b=1時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩具不同的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)為定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=
2x
4x+1

(1)試用函數(shù)單調(diào)性定義證明:f(x)在(0,1]上是減函數(shù);
(2)求函數(shù)f(x)在[-1,1]上的解析式;
(3)要使方程f(x)=x+b在區(qū)間[-1,1]上恒有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點(diǎn)M、N均在直線x=6上,圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為10,圓弧C2過點(diǎn)A(38,0).
(1)求圓弧C2的方程;
(2)曲線C上是否存在點(diǎn)P,滿足PA=
39
PO?若存在,指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)已知直線l:x-my-21=0與曲線C交于E、F兩點(diǎn),當(dāng)EF=38時(shí),求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案