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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

（1）設(shè){a_n}是公差為d的等差數(shù)列，推導(dǎo)公式：若m+n=p+q（m，n，p，q，N₊），則a_m+a_n=a_p+a_q；
（2）若{b_n}的前n項和S_n=An²+Bn+C，證明當(dāng)C≠0時，數(shù)列{b_n}不是等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log

(ax2+2x+a-1)的值域是[0，+∞），求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=k（x-1）．
（Ⅰ）若f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有一根為x₁（x₁＞1），方程f′（x）=g′（x）的根為x₀，是否存在實數(shù)k，使

=k？若存在，求出所有滿足條件的k值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（1）設(shè)x，y為正數(shù)，求(x+y)(

)的最小值，并寫出取得最小值的條件．
（2）設(shè)a＞b＞c，若

a-b

b-c

≥

a-c

恒成立，求n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx是R上的奇函數(shù)，且f（1）=3，f（2）=12；
（1）求a，b，c的值；
（2）若（a-1）³+2a-4=0，（b-1）³+2b=0，求a+b的值；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x²-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R．
（1）求不等式f（x）≤2x的解集；
（2）如果關(guān)于x的不等式log_a2＜f（x）在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-ax，g(x)=

x2-lnx-

（1）若對一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x²+5x-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）記G(x)=

x2-

-g(x)，求證：G(x)＞

．

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