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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an+an+1=2n+1(n∈N*),求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是a1=1.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-1,a∈R,x∈R,設(shè)集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(f(x))=x},且A=B≠∅,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是 a,b,c,且滿足
3
a-2bsinA=0

(Ⅰ)求角B的大;           
(Ⅱ)若b=
7
,a=3
,求c的值;
(Ⅲ)若b=
7
,求△ABC的面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

給定整數(shù)n(n≥3),記f(x)為集合{1,2,…2n-1}的滿足如下兩個條件的子集A的元素個數(shù)的最小值:
a)1∈A,2n-1∈A;
b)A中的元素(除1外)均為A中的另兩個(可以相同)元素的和.
(1)求f(3)的值;
(2)求證:f(100)≤108.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|2<x<4},集合B={x|a<x<2a},若B⊆A,求a的取值.

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科目: 來源: 題型:

計算:(
1
3
)
lg0.2
×2lg30

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)椋?2,3),求函數(shù)f(2x2-2)的定義域.

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科目: 來源: 題型:

在等差數(shù)列Sn中,已知a3=5,a1+a2+…+a7=49.
(Ⅰ)求an;
(Ⅱ)若bn=
1
anan+1
(n∈N*)
,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,試比較an+2與16Sn的大。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinx+cos2x.
(1)求f(
π
4
)
的值.
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時x的值.

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科目: 來源: 題型:

已知(
x
+
1
2•
4x
n的展開式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)展開式中所有的x的有理項(xiàng)為第幾項(xiàng)?
(2)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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同步練習(xí)冊答案