設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=4，b=4

3

，A=30°，則C等于（　　）

在△ABC中，若lg(a+c)+lg(a-c)=lgb-lg

1

b+c

，則A=（　�。�

在△ABC中，a=

3

，b=

6

，A=60°．則滿(mǎn)足條件的三角形個(gè)數(shù)為（　�。�

問(wèn)題：①有1000盒生產(chǎn)批次不同的藥品，第一批500盒，第二批200盒，第三批300盒，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì)．方法：1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；2．系統(tǒng)抽樣法；3．分層抽樣法．其中問(wèn)題與方法的最佳配對(duì)是（　�。�

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面積是

3

2

，則 b=（　�。�

拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠AFB=90°．過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)MN，垂足為N，則

| MN |

| AB |

的最大值為（　�。�

平面上兩點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂滿(mǎn)足|F₁F₂|=4，設(shè)d為實(shí)數(shù)，令D表示平面上滿(mǎn)足||PF₁|-|PF₂||=d的所有P點(diǎn)組成的圖形，又令C為平面上以F₁為圓心、6為半徑的圓．則下列結(jié)論中，其中正確的有（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①當(dāng)d=0時(shí)，D為直線(xiàn)；
②當(dāng)d=1時(shí)，D為雙曲線(xiàn)；
③當(dāng)d=2時(shí)，D與圓C交于兩點(diǎn)；
④當(dāng)d=4時(shí)，D與圓C交于四點(diǎn)；
⑤當(dāng)d=4時(shí)，D不存在．

橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F₁，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)P，滿(mǎn)足以橢圓短軸為直徑的圓與線(xiàn)段PF₁相切于該線(xiàn)段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為．

若動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，1）的距離和動(dòng)點(diǎn)P與直線(xiàn)l：3x+y-4=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是．

在△ABC中，∠A=60°，a=3，b=2，則cosB=．