計算： .

若橢圓的焦點在軸上，過點作圓的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程為 .

棱長為4的正方體被一平面截成兩個幾何體，其中一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是 .

（本小題滿分12分）在中，角A、B、C所對的邊分別為，且

（1）求角C的大��；

（2）若的面積，求的值.

（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中，AC=BC，D為AB的中點，且

（1）；

（2）證明：平面

（本小題滿分12分）等差數(shù)列的前n項和為，滿足：

（1）求；

（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，求證.

（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件，

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高一元，銷量相應減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？

（2）為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產(chǎn)進行技術革新，將技術革新后生產(chǎn)的商品售價提高到每件元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入萬元作為宣傳費用。試問：技術革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應達到多少萬件時，才可能使技術革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？

（本小題滿分13分）已知橢圓的兩個焦點為，離心率為，直線l與橢圓相交于A、B兩點，且滿足O為坐標原點.

（1）求橢圓的方程;

（2）證明：的面積為定值.

（本小題滿分14分）設函數(shù).

（1）當時，求的極值；

（2）設A、B是曲線上的兩個不同點，且曲線在A、B兩點處的切線均與軸平行，直線AB的斜率為，是否存在，使得若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由.

若，則=（ ）

A． B． C． D．