計(jì)算： .

若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，直線(xiàn)AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程為 .

棱長(zhǎng)為4的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是 .

（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且

（1）求角C的大小；

（2）若的面積，求的值.

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在直三棱柱中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，且

（1）；

（2）證明：平面

（本小題滿(mǎn)分12分）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿(mǎn)足：

（1）求；

（2）數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證.

（本小題滿(mǎn)分12分）某公司生產(chǎn)的商品A每件售價(jià)為5元時(shí)，年銷(xiāo)售10萬(wàn)件，

（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高一元，銷(xiāo)量相應(yīng)減少1萬(wàn)件，要使銷(xiāo)售收入不低于原銷(xiāo)售收入，該商品的銷(xiāo)售價(jià)格最多提高多少元？

（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，公司決定對(duì)該商品的生產(chǎn)進(jìn)行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價(jià)提高到每件元，公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為宣傳費(fèi)用。試問(wèn)：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷(xiāo)售量m至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷(xiāo)售收入等于原銷(xiāo)售收入與總投入之和？

（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為，直線(xiàn)l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程;

（2）證明：的面積為定值.

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）設(shè)A、B是曲線(xiàn)上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且曲線(xiàn)在A、B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)均與軸平行，直線(xiàn)AB的斜率為，是否存在，使得若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

若，則=（ ）

A． B． C． D．