如圖，過(guò)四棱柱形木塊上底面內(nèi)的一點(diǎn)和下底面的對(duì)角線(xiàn)將木塊鋸開(kāi)，得到截面.

(1)請(qǐng)?jiān)谀緣K的上表面作出過(guò)的鋸線(xiàn)，并說(shuō)明理由；

(2)若該四棱柱的底面為菱形，四邊形時(shí)矩形，試證明：平面平面.

某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷(xiāo)售量萬(wàn)件（生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等）與促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元滿(mǎn)足（其中為正常數(shù)）.已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品還要投入成本萬(wàn)元（不包含促銷(xiāo)費(fèi)用），產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為元/件.

(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

(2)當(dāng)促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的利潤(rùn)最大？

已知橢圓的上頂點(diǎn)為，直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為.

(1)若時(shí)，求的值；

(2)若時(shí)，證明直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

在數(shù)列中，已知，，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，，其中為正整數(shù).

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)問(wèn)是否存在正整數(shù)，，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.

(1)求實(shí)數(shù)及的值；

(2)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn).

已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則的模為

已知集合,,則

已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且,則的值為

根據(jù)如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果為

將本不同的數(shù)學(xué)書(shū)和本語(yǔ)文書(shū)在書(shū)架上隨機(jī)排成一行，則本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的概率為