命題“使x為31的約數(shù)”是            命題。（從“真”和“假”中選擇一個填空）

命題“對所有的正數(shù)x，”的否定是            .

i+i²+i³+i²⁰¹²=            .

已知集合，則=            .

宇宙深處有一顆美麗的行星，這個行星是一個半徑為r（r>0）的球。人們在行星表面建立了與地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點落在北緯60°，東經(jīng)30°；B點落在東經(jīng)30°的赤道上；C點落在北緯60°，東經(jīng)90°。在赤道上有點P滿足PB兩點間的球面距離等于AB兩點間的球面距離。

（1）求AC兩點間的球面距離；

（2）求P點的經(jīng)度；

（3）求AP兩點間的球面距離。

設(shè)（是正整數(shù)），利用賦值法解決下列問題：

  （1）求；

  （2）為偶數(shù)時，求；

  （3）是3的倍數(shù)時，求。

已知：對于任意的多項式與任意復(fù)數(shù)z，整除。利用上述定理解決下列問題：

（1）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；

（2）求所有滿足整除的正整數(shù)n構(gòu)成的集合A。

如圖,已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點。

（1）求證：直線AB₁∥平面C₁DB；

（2）求異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值。

如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。

（1）求證：OB⊥AC；

（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。

除以100的余數(shù)是                                                          (C  )

     A．1       B．79      C． 21      D． 81