過拋物線y²＝4x焦點的直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|＝10，則AB的中點到y軸的距離等于(　　)

A．1                                    B．2 

C．3                                    D．4

拋物線y²＝12x的準線與雙曲線－＝1的兩條漸近線圍成的三角形的面積為(　　)

A．6                                    B．6 

C．9                                    D．9

F₁，F₂分別是雙曲線＝1的左、右焦點，過F₁的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點．若△ABF₂是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為(　　)

A．2  B.  C.  D.

已知雙曲線Γ：＝1(a>0，b>0)的離心率為2，過雙曲線Γ的左焦點F作圓O：x²＋y²＝a²的兩條切線，切點分別為A、B，則∠AFB＝(　　)

A．45°  B．60°  C．90°  D．120°

如圖，直角坐標系xOy中，一直角三角形ABC，∠C＝90°，B、C在x軸上且關于原點O對稱，D在邊BC上，BD＝3DC，△ABC的周長為12.若一雙曲線E以B、C為焦點，且經(jīng)過A、D兩點．

(1) 求雙曲線E的方程；

(2) 若一過點P(m,0)(m為非零常數(shù))的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N ，且問在x軸上是否存在定點G，使？若存在，求出所有這樣定點G的坐標；若不存在，請說明理由．

已知雙曲線的中心在原點，焦點F₁，F₂在坐標軸上，離心率為，且過點(4，－)．點M(3，m)在雙曲線上．

(1)求雙曲線方程；

(2)求證：＝0；

(3)求△F₁MF₂面積．

已知F₁，F₂分別是雙曲線x²－＝1的左、右焦點，A是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點，若|AF₂|＝2且∠F₁AF₂＝45°.延長AF₂交雙曲線右支于點B，則△F₁AB的面積等于________．

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的漸近線與圓x²＋y²－4x＋2＝0有交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．

已知雙曲線x²－ky²＝1的一個焦點是(，0)，則其漸近線方程為________．

已知A是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左頂點，F₁、F₂分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上一點，G是△PF₁F₂的重心，若，則雙曲線的離心率為(　　)

A．2                                    B．3

C．4                                    D．與λ的取值有關