7個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（寫出解答過(guò)程及結(jié)果）

（1）甲排頭: （1分）                        （2）甲不排頭，也不排尾: （1分）

（3）甲、乙、丙三人必須在一起:（1分）       （4）甲、乙之間有且只有兩人: （1分）

（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰（2分）       （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）（2分）

（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序: （2分）

（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中:（2分）

解：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

對(duì)于二項(xiàng)式(1-x)，有下列四個(gè)命題：

   ①展開式中T= －Cx；

   ②展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；

   ③展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)和第1001項(xiàng)；

   ④當(dāng)x=2000時(shí)，(1-x)除以2000的余數(shù)是1．

    其中正確命題的序號(hào)是__________．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

由這六個(gè)數(shù)字組成__     __個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).

已知函數(shù)f(x) =在R上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是           ．

函數(shù)f(x) = x³ - 12 x 在［－3，3］上的最小值是_________,最大值是         ．

用反證法證明命題：“若x，y > 0，且x + y > 2，則，中至少有一個(gè)小于2”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為                            ．

 (1＋)⁶(1＋)¹⁰展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 (    )

A．1       B．46      C．4245     D．4246

在數(shù)列{a_n}中，a_n＝1－＋－＋…＋－，則a_k＋1＝(　　)

A．a_k＋

B．a_k＋－

C．a_k＋

D．a_k＋－

若a＞2，則方程x³－ax²＋1＝0在(0,2)上恰好有(　　)

A．0個(gè)根        B．1個(gè)根

C．2個(gè)根        D．3個(gè)根

對(duì)于命題“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，可類比猜想出正四面體的內(nèi)切球切于四面體(　　)

A．各正三角形內(nèi)的點(diǎn)

B．各正三角形某高線上的點(diǎn)

C．各正三角形的中心

D．各正三角形各邊的中心