已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y²＝2px(p>0)的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)．

A．1  B.  C．2  D．3

已知拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點F與雙曲線－＝1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且|AK|＝|AF|，則A點的橫坐標為(　　)．

A．2  B．3  C．2  D．4

點M(5,3)到拋物線y＝ax²的準線的距離為6，那么拋物線的方程是(　　)．

A．y＝12x²  B．y＝12x²或y＝－36x²

C．y＝－36x²  D．y＝x²或y＝－x²

已知圓x²＋y²－6x－7＝0與拋物線y²＝2px(p＞0)的準線相切，則p的值為(　　)．

A．1  B．2  C.  D．4

拋物線y²＝4x的焦點到雙曲線x²－＝1的漸近線的距離是(　　)．

A.  B.  C．1  D.

過拋物線y²＝2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|＝，|AF|＜|BF|，則|AF|＝________.

過拋物線y²＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點．若|AF|＝3，則|BF|＝________.

已知過拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點❶，斜率為2的直線交拋物線于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)兩點，且|AB|＝9.❷

       (1)求該拋物線的方程；

       (2)O為坐標原點，C為拋物線上一點，❸若＝＋λ，求λ的值．

設拋物線C：x²＝2py(p＞0)的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點.

       (1)若∠BFD＝90°，△ABD的面積為4 ，求p的值及圓F的方程；

       (2)若A，B，F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到m，n距離的比值．

過拋物線E：x²＝2py(p＞0)的焦點F作斜率分別為k₁，k₂的兩條不同直線l₁，l₂，且k₁＋k₂＝2，l₁與E相交于點A，B，l₂與E相交于點C，D，以AB，CD為直徑的圓M，圓N(M，N為圓心)的公共弦所在直線記為l.

(1)若k₁＞0，k₂＞0，證明：·＜2p²；

(2)若點M到直線l的距離的最小值為，求拋物線E的方程．