如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.

(1) 求橢圓C的方程;

(2) 已知點(diǎn)P(0,1),Q(0,2),設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn),直線PM與QN相交于點(diǎn)T,求證:點(diǎn)T在橢圓C上.

已知橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為(-1,0),(1,0).

(1) 求橢圓C的方程;

(2) E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值.

已知雙曲線-=1(a>0,b>0),A,C分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn),B,F分別是雙曲線的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,則與夾角的余弦值為　　　　. 

已知F1,F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF1的中點(diǎn)在此雙曲線上,則此雙曲線的離心率為　　　　. 

若橢圓+=1的焦點(diǎn)在x軸上,過點(diǎn)作圓x2+y2=1的切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn),則橢圓的方程是　　　　　　. 

橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1,F2,點(diǎn)P在橢圓上,若PF1=4,則∠F1PF2的大小為　　　　. 

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線x2=2py(p>0)上縱坐標(biāo)為1的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3,則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為　　　　. 

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓與雙曲線y2-3x2=3共焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(,2),則該橢圓的離心率為　　　　. 

 雙曲線-=1的焦距為　　　　. 

拋物線x=y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　.