若拋物線y²＝2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，則p＝________，準(zhǔn)線方程為________．

設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是拋物線y²＝2px(p>0)上的兩點(diǎn)，并且滿足OA⊥OB，則y₁y₂等于(　　)

A．－4p²                                                       B．－3p²

C．－2p²                                                       D．－p²

已知點(diǎn)A(2,0)，拋物線C：x²＝4y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|：|MN|＝(　　)

A．2:                                                      B．1:2

C．1:                                                      D．1:3

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y²＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A.若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為(　　)

A．y²＝±4x　　　　　　                               B．y²＝±8x

C．y²＝4x                                                     D．y²＝8x

已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則△ABP的面積為(　　)

A．18                                                           B．24

C．36                                                           D．48

拋物線y²＝4x上點(diǎn)P(a,2)到焦點(diǎn)F的距離為(　　)

A．1                                                             B．2

C．4                                                             D．8

已知拋物線y²＝2px，以過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是(　　)

A．相離                                                        B．相交

C．相切                                                        D．不確定

若點(diǎn)P到直線x＝－1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為(　　)

A．圓                                                           B．橢圓

C．雙曲線                                                    D．拋物線

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥平面ABCD，AD＝1，AB＝，BC＝4.

(1)求證：BD⊥PC；

(2)設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，，若DE∥平面PAB，求λ的值．

已知空間中三點(diǎn)A(1,0,0)，B(2,1，－1)，C(0，－1,2)，則點(diǎn)C到直線AB的距離為________．