已知正項數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁＝3，a₂＝6，{b_n}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n，都有b_n，，b_n＋1成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)S_n＝＋＋…＋，試比較2S_n與2－的大�。�

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝3ⁿ，數(shù)列{b_n}滿足b₁＝－1，b_n＋1＝b_n＋(2n－1)(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)求數(shù)列{b_n}的通項公式b_n；

(3)若c_n＝，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n.

在直角坐標(biāo)平面上有一點列P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…，對一切正整數(shù)n，點P_n在函數(shù)y＝3x＋的圖像上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以－為首項，－1為公差的等差數(shù)列{x_n}．

(1)求點P_n的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點為P_n，且過點D_n(0，n²＋1)．記與拋物線C_n相切于點D_n的直線的斜率為k_n，求＋＋…＋.

已知數(shù)列{a_n}，如果數(shù)列{b_n}滿足b₁＝a₁，b_n＝a_n＋a_n－1，n≥2，n∈N^*，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“生成數(shù)列”．

(1)若數(shù)列{a_n}的通項為a_n＝n，寫出數(shù)列{a_n}的“生成數(shù)列”{b_n}的通項公式；

(2)若數(shù)列{c_n}的通項為c_n＝2n＋b(其中b是常數(shù))，試問數(shù)列{c_n}的“生成數(shù)列”{q_n}是否是等差數(shù)列，請說明理由；

(3)已知數(shù)列{d_n}的通項為d_n＝2ⁿ＋n，求數(shù)列{d_n}的“生成數(shù)列”{p_n}的前n項和T_n.

正項數(shù)列{a_n}滿足：a－(2n－1)a_n－2n＝0.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)令b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n.

對于數(shù)列{a_n}，定義數(shù)列{a_n＋1－a_n}為數(shù)列{a_n}的“差數(shù)列”，若a₁＝2，{a_n}的“差數(shù)列”的通項公式為2ⁿ，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝________.

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n＋a_n＋1＝(n∈N^*)，a₁＝－，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，則S_{2 013}＝________.

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝n²－6n，則{|a_n|}的前n項和T_n＝(　　)

A．6n－n²                              B．n²－6n＋18

已知函數(shù)f(n)＝n²cos nπ，且a_n＝f(n)＋f(n＋1)，則a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀＝(　　)

A．0                                       B．－100

C．100                                   D．10 200

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₅＝5，S₅＝15，則數(shù)列的前100項和為(　　)

A.                                    B.

C.                                    D.