已知f(x)是定義在R上的偶函數，且對任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，則f(2 014)等于(　　)

A．0  B．3  C．4  D．6

已知函數y＝f(2x)＋x是偶函數，且f(2)＝1，則f(－2)＝(　　)

A．2  B．3  C．4  D．5

已知函數f(x)＝

是(－∞，＋∞)上的減函數，那么實數a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)     

函數f(x)是定義域為R的奇函數，且x≤0時，f(x)＝2^x－x＋a，則函數f(x)的零點個數是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

函數y＝的圖象大致是(　　)

若函數f(x)＝的定義域為實數集R，則實數a的取值范圍為(　　)

A．(－2,2)   

B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)   

D．[－2,2]

函數f(x)＝ln(1－x)的定義域是(　　)

A．(－1,1)  B．[－1,1)  C．[－1,1]  D．(－1,1]

如圖，底面為直角梯形的四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，側棱AA₁⊥底面ABCD，E為A₁B₁的中點，且△ABE為等腰直角三角形，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC.

(1)求證：AB⊥DE；

(2)求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；

(3)線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出；若不存在，請說明理由．

如圖，在幾何體ABC－A₁B₁C₁中，點A₁，B₁，C₁在平面ABC內的正投影分別為A，B，C，且AB⊥BC，E為AB₁中點，AB＝AA₁＝BB₁＝2CC₁.求證

(1)CE∥平面A₁B₁C₁；

(2)平面AB₁C₁⊥平面A₁BC.

等邊三角形ABC的邊長為3，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且滿足＝＝(如圖①)．將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使二面角A₁－DE－B為直二面角，連接A₁B，A₁C(如圖②)．

(1)求證：A₁D⊥平面BCED；

(2)在線段BC上是否存在點P，使直線PA₁與平面A₁BD所成的角為60°？若存在，求出PB的長，若不存在，請說明理由．