在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)是第一象限的兩個點．若1，x₁，x₂，4成等差數(shù)列，1，y₁，y₂，8成等比數(shù)列，則△OP₁P₂的面積是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

某科研單位欲拿出一定的經(jīng)費獎勵科研人員，第1名得全部獎金的一半多一萬元，第2名得剩余獎金的一半多一萬元，依次類推，其余都得到剩余獎金的一半多一萬元，到第10名恰好分完獎金，則此科研單位共拿出________萬元獎金進行獎勵．

一小區(qū)計劃植樹不少于1000棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n(n∈N^*)等于________．

在正項等比數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，前n項和為S_n，且－a₃，a₂，a₄成等差數(shù)列，則S₇的值為(　　)

A．125  B．126

C．127  D．128

設(shè)y＝f(x)是一次函數(shù)，若f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比數(shù)列，則f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)等于(　　)

A．n(2n＋3)  B．n(n＋4)

C．2n(2n＋3)  D．2n(n＋4)

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差數(shù)列，則的值為(　　)

已知a，b，c是三個不同的實數(shù)，若a，b，c成等差數(shù)列，且b，a，c成等比數(shù)列，則a∶b∶c為(　　)

A．2∶1∶4  B．－2∶1∶4

C．1∶2∶4  D．1∶(－2)∶4

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，前n項和為S_n，且S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)令求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n.

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，前n項和為S_n，a_n＋1＝2S_n＋1，n∈N^*.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)b_n＝log₃a_n＋1，求數(shù)列的前n項和T_n，并證明：1≤T_n<.

數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，且S_n＋a_n＝1.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)記b_n＝log₃，數(shù)列的前n項和為T_n，證明：T_n<.