已知PA⊥矩形ABCD所在平面，AB=3cm，BC=4cm，PA=4cm，則P到CD的距離為_(kāi)_______cm，P到BD的距離為_(kāi)_______cm．

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₂-x₁＞ln2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a，4a，5a（a＞0），用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是________．

已知橢圓，（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F₁的直線(xiàn)l與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)l的方程．

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點(diǎn)N在線(xiàn)段PB上，且PN=．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

計(jì)算下列各式．
（1）；
（2）．

在周長(zhǎng)為16的△PMN中，MN=6，則的取值范圍是

1. A.
   [7，+∞）
2. B.
   （0，7]
3. C.
   （7，16]
4. D.
   [7，16）

已知f（x）=是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值等于

1. A.
   -2或1
2. B.
   -1
3. C.
   0
4. D.
   ±1

已知橢圓E：（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，離心率為，直線(xiàn)l：x+2y-2=0與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）若點(diǎn)A是橢圓E的一個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若線(xiàn)段AB上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足|PF₁+PF₂|=2a，求a的取值范圍．

已知方程 表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_______．