科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形。AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2，
（Ⅰ）求證：BE∥平面APD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=，
（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求AD與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A-SB-D的余弦值。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)。

（1）求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
（2）在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺(tái)。
如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2，
（Ⅰ）求證：B₁B∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求平面B₁AD₁與平面CAD₁夾角的余弦值。

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三視圖如圖所示，且D是BC的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-AD-C的余弦值；
（Ⅲ）試問線段A₁B₁上是否存在點(diǎn)E，使AE與DC₁成60°角？若存在，確定E點(diǎn)位置，若不存在，說明理由。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖，在棱長為1 的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M 、  N 分別為A₁B₁和BB₁的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成的角的余弦值為  

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD 中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)
(1)求直線AC與PB所成角的余弦值；
(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥平面PAC。