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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分別是AB的兩個三等分點，AC，DF相交于點G，建立適當的平面直角坐標系，
證明：E G⊥D F．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線m：2x-y-3=0，n：x+y-3=0．
（Ⅰ）求過兩直線m，n交點且與直線x+3y-1=0平行的直線方程；
（Ⅱ）直線l過兩直線m，n交點且與x，y正半軸交于A、B兩點，△ABO的面積為4，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線x+m²y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點，求實數m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

經過直線l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交點P，求：
（1）與直線l₃：3x-4y+5=0垂直的直線l的方程；
（2）與l₃平行的直線l'的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據下列條件求直線方程
（1）過點（2，1）且傾斜角為

的直線方程；
（2）過點（-3，2）且在兩坐標軸截距相等的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

（08年烏魯木齊診斷性測驗二）（12分）將數字分別寫在大小、形狀都相同的張卡片上，將它們反扣后（數字向下），再從左到右隨機的依次擺放，然后從左到右依次翻卡片：若第一次就翻出數字則停止翻卡片；否則就繼續(xù)翻，若將翻出的卡片上的數字依次相加所得的和是的倍數則停止翻卡片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設翻卡片停止時所翻的次數為隨機變量，求出的分布列和它的數學期望．