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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知a=0.33,b=30.3,c=0.23,則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.c<b<a

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.下列各組方程中,表示相同曲線的一組方程是( 。
A.$y=\sqrt{x}$與y2=xB.y=x與$\frac{x}{y}=1$C.y2-x2=0與|y|=|x|D.y=x0與y=1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)).在以O(shè)為極點(diǎn),Ox為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:sinθ-ρcos2θ=0.若曲線C1和曲線C2相交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)M(-1,2)到A,B兩點(diǎn)的距離之積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x-1}{ax}$-lnx(a≠0).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在[$\frac{1}{e}$,e]上的最大值和最小值(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)求證:ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,離心率為e,點(diǎn)P(m,0)(m>4)滿足條件|FA|=|AP|•e.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn),求證:∠MPF=∠NPF.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD中,AB=2,AD=1,M為DC的中點(diǎn). 將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.

(Ⅰ)求證:AD⊥BM;
(Ⅱ)若$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{DB}$時(shí),求三棱錐D-AEM的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知數(shù)列{an}(n∈N*)滿足a1=1,an+1=3an+2.
(Ⅰ)證明{an+1}是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn=log3$\frac{{a}_{n}+1}{2}$,記Tn=$\frac{1}{_{2}_{4}}$+$\frac{1}{_{3}_{5}}$+$\frac{1}{_{4}_{6}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+2}}$,求Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知拋物線Γ:y2=4x,點(diǎn)N(a,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若在拋物線Γ上存在一點(diǎn)M,使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{NM}$=0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>4.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)y=f(x)和y=f(x-2)都是偶函數(shù),且f(3)=3,則f(-5)=3.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.在區(qū)間[0,2π]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)α,則該數(shù)是方程$\frac{sinα}{|sinα|}$+$\frac{cosα}{|cosα|}$+$\frac{tanα}{|tanα|}$=-1的解的概率為$\frac{3}{4}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案