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3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，過F作垂直于x軸的直線與雙曲線相交于B、C兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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2．已知點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，0）和P（$\sqrt{3}$，t）（t∈R），若曲線x2+y2=3上存在點(diǎn)B使∠APB=60°，則t的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．1+$\sqrt{3}$D．3

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1．已知直線x=1上的點(diǎn)P到直線x-y=0的距離為$\sqrt{2}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，-1）B．（1，3）C．（1，-2）或（1，2）D．（1，-1）或（1，3）

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20．在兩坐標(biāo)軸上截距均為m（m∈R）的直線l1與直線l2：2x+2y-3=0的距離為$\sqrt{2}$，則m=（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．7C．-1或7D．-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$

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19．已知半徑為$\sqrt{2}$的圓C，其圓心在射線y=-2x（x＜0）上，且與直線x+y+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x0，y0））向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求△PMC面積的最小值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CAB=90°，AB=AC=2，AA1=$\sqrt{3}$，M為BC的中點(diǎn)，P為側(cè)棱BB1上的動點(diǎn)．
（1）求證：平面APM⊥平面BB1C1C；
（2）試判斷直線BC1與AP是否能夠垂直．若能垂直，求PB的長；若不能垂直，請說明理由．

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17．已知函數(shù)f（x）=2x+2ax（a為實數(shù)），且f（1）=$\frac{5}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明．

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16．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BDE
（2）求三棱錐P-CED的體積．

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15．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2$\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)F為其在y軸正半軸上的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若一動圓過點(diǎn)F，且與直線y=-1相切，求動圓圓心軌跡C1的方程；
（Ⅲ）過F作互相垂直的兩條直線l1，l2，其中l(wèi)1交曲線C1于M、N兩點(diǎn)，l2交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最小值．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=3x+b在x=1處相切，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=0時，函數(shù)h（x）=f（x）+bx有兩個不同的零點(diǎn)，求實數(shù)b的取值范圍．

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