3．對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（I） 已知二次函數(shù)f（x）=ax²+2bx-3a（a，b∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（II） 設f（x）=2^x+m-1是定義在[-1，2]上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍；
（III） 設f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3，若f（x）不是定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

2．若y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（ I）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（ II）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象；若y=g（x）圖象的一個對稱中心為$（\frac{5π}{6}，0）$，求θ的最小值．

1．近幾年，由于環(huán)境的污染，霧霾越來越嚴重，某環(huán)保公司銷售一種PM2.5顆粒物防護口罩深受市民歡迎．已知這種口罩的進價為40元，經(jīng)銷過程中測出年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關系，每年銷售這種口罩的總開支z（萬元）（不含進價）與年銷量y（萬件）存在函數(shù)關系z=10y+42.5．
（I）求y關于x的函數(shù)關系；
（II）寫出該公司銷售這種口罩年獲利W（萬元）關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式
（年獲利=年銷售總金額-年銷售口罩的總進價-年總開支金額）；當銷售單價x為何值時，年獲利最大？最大獲利是多少？
（III）若公司希望該口罩一年的銷售獲利不低于57.5萬元，則該公司這種口罩的銷售單價應定在什么范圍？在此條件下要使口罩的銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？

20．已知向量$\vec a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，|$\overrightarrow$|=3，記$\vec m=3\vec a-2\vec b$，$\vec n=2\vec a+k\vec b$
（I） 若$\vec m⊥\vec n$，求實數(shù)k的值；
（II） 當$k=-\frac{4}{3}$時，求向量$\vec m$與$\vec n$的夾角θ．

19．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m+1≤x≤2m+3}
（I）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍；
（II）若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

18．（I）化簡求值：${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{-{{log}_7}2}}+{（-0.98）^0}$；
（II）已知角α的終邊上一點$P（\sqrt{2}，-\sqrt{6}）$，求值：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）cos（2π-α）+sin（-α-\frac{π}{2}）cos（π-α）}}{{sin（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）}}$．

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{ax+1-4a，}&{x＜1}\\{{x^2}-3ax，}&{x≥1}\end{array}}\right.$，若存在x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使f（x₁）=f（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，+∞）∪（-∞，0]．

16．設向量$\vec a=（1，-1）$，$\vec b=（-1，2）$，則$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a$=1．

15．函數(shù)f（x）=（a²+a-5）log_ax為對數(shù)函數(shù)，則f（$\frac{1}{8}$）等于（　�。�

A．

3

B．

-3

C．

-log36

D．

-log38

14．若一圓弧長等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則該弧所對的圓心角弧度數(shù)為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

2