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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知正四面體棱長為4$\sqrt{2}$，則此正四面體外接球的表面積為（　　）
A．36πB．48πC．64πD．72π

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．己知雙曲線E的中心在原點，F(xiàn)（5，0）是E的焦點，過F的直線l與E相交于A，B兩點，且AB中點為（9，$\frac{9}{2}$），則E的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知F是拋物線y2=16x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=12，則線段AB中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．8B．6C．2D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點到直線3x+4y=32的距離最大值是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長的側棱長為（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在空間中，下列命題正確的是（　　）
A．如果直線m∥平面α，直線n?α內，那么m∥n
B．如果平面α⊥平面β，任取直線m?α，那么必有m丄β
C．若直線m∥平面α，直線n∥平面α，則m∥n
D．如果平面a外的一條直線m垂直于平面a內的兩條相交直線，那么m⊥α

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．對于常數m，n，“m＞0，n＞0”是“方程mx2-ny2=1的曲線是雙曲線”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點到兩焦點間的距離之和為2$\sqrt{2}$，直線4x-3y+3=0被以橢圓C的短軸為直徑的圓M截得的弦長為$\frac{8}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C上存在兩個不同的點A，B，關于直線l：y=-$\frac{1}{k}$（x+$\frac{1}{2}$）對稱．且：△AOB面積為$\frac{\sqrt{6}}{4}$，求k的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤6}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且此不等式組表示的平面區(qū)域的整點的個數為n（整點是指橫坐標，縱坐標均為整數的點），則z=nx-3y-1的最大值為47．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，且z=$\frac{y}{x-a}$僅在點A（-1，$\frac{1}{2}$）處取得最大值，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，-1）B．（-∞，-1）C．（-2，-1）D．（-1，1）

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