14．函數(shù)f（x）=ax²-$\sqrt{2}$，a為一個(gè)正的常數(shù)，f（f（$\sqrt{2}$））=-$\sqrt{2}$，則a的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

13．已知tanα=2，求值：$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$．

12．已知三點(diǎn)A（7，5），B（2，3），C（6，-7）．求證：△ABC是直角三角形．

11．若（$\frac{1}{x}$-x²）ⁿ的常數(shù)項(xiàng)是15，則展開(kāi)式中x³的系數(shù)為-20．

10．在等差數(shù)列{a_n}中，已知S₁₂=12，S₂₄=18，求S₃₆．

9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若λ=-1且β=α-$\frac{π}{6}$，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（2）若β=α-$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角；
（3）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|對(duì)任意實(shí)數(shù)α、β都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

8．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）^{2}+^{2}=（1+r）^{2}}\\{（3-a）^{2}+（-\sqrt{3}-b）^{2}={r}^{2}}\\{（a+\sqrt{3}b）^{2}=4{r}^{2}}\end{array}\right.$．（r＞0）

7．已知函數(shù)f（x）=|x|（x-a），a∈R．
（1）討論f（x）在R上的奇偶性；
（2當(dāng)a≤0時(shí)，求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，$\frac{1}{2}$]上的最大值．

6．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=a²ⁿ-1（a≠0，±1，n∈N*），試判斷{a_n}是否為等比數(shù)列，為什么？

5．（1）已知點(diǎn)A（1，-3，2），B（-1，0，3），在z軸上求一點(diǎn)M，使得|AM|=|MB|；
（2）已知A（$\sqrt{3}$，3，3$\sqrt{2}$），B（$\sqrt{3}$，1，$\sqrt{2}$），在yOz平面上求一點(diǎn)C，使得△ABC為等邊三角形．