19．求${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1+x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$dx．

18．用誘導(dǎo)公式求下列三角值：
（1）cos（-$\frac{17π}{4}$）；                          
（2）sin（-1574°）；
（3）sin（-2160°52′）；
（4）cos（-1751°36′）
（5）cos1615°8′；
（6）sin（-$\frac{26}{3}π$）．

17．對(duì)于直線m，n和平面α，下列說法中正確的是（　�。�

	A．	若m∥α，n∥α，m，n共面，則m∥n		B．	若m?α，n∥α，m，n共面，則m∥n
	C．	若m?α，n?a，m，n異面，則m∥n		D．	若m?α，n?α，m，n異面，則m與n相交

16．設(shè)A={1，2，3，4，5，6}，B={7，8，9，…，n}，在A中取三個(gè)數(shù)，B中取兩個(gè)數(shù)組成五個(gè)元素的集合A_i，i=1，2，…，20，若|A_i∩A_j|≤2，1≤j＜i≤20，求n的最小值．

15．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

14．已知l：y=kx+b為曲線y=f（x）的“漸近線”，給出定義域均為D={x|x＞1}的函數(shù)如下：
①f（x）=$\sqrt{x}$；
②f（x）=$\frac{2x-3}{x}$；
③f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$；
④f（x）=$\frac{xlnx+1}{lnx}$；
⑤f（x）=2（x-1-e^-x）．
其中，曲線y=f（x）存在“漸近線”的有（將序號(hào)填到橫線上）②③④⑤．

13．冪函數(shù)f（x）=x^α（α為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）-2ax+3的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞0，使得a∈[n，m]時(shí)，總有g(shù)（a）∈[n²，m²]成立，若存在，求出m，n的值，否則說明理由．

12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）-f（-x）+4x=0且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）-x+2＜0，則不等式f（x）-f（1-x）+3x-$\frac{3}{2}$＞0解集為（　�。�

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，$\frac{1}{3}$）

11．設(shè)異面直線a，b所成角為θ，點(diǎn)P為空間一點(diǎn)（P不在直線a，b上），有以下命題
①過點(diǎn)P存在唯一平面與異面直線a，b都平行
②若θ=$\frac{π}{2}$，則過點(diǎn)P且與a，b都垂直的直線有且僅有1條．
③若θ=$\frac{π}{3}$，則過點(diǎn)P且與a，b都成$\frac{π}{3}$直線有且僅有3條．
④若過點(diǎn)P且與a，b都成$\frac{π}{3}$直線有且僅有4條，則θ∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．
⑤若過點(diǎn)P且與a，b都成$\frac{π}{3}$直線有且僅有2條，則θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）．
其中正確命題的序號(hào)是①②③⑤（請(qǐng)?zhí)钌纤�有正確命題的序號(hào)）

10．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=lnx，若在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]內(nèi)，曲線g（x）=f（x）-ax與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，$\frac{1}{2e}$）

C．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

D．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）