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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上有f′（x）＞0，在區(qū)間（1，2）上有f′（x）＜0，則有（　�。�
A．f（x）區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增
B．f（x）區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減
C．f（x）區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增
D．f（x）區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知sinα+sinβ=a，cosα+cosβ=b，且ab≠0，求tan$\frac{α}{2}$+tan$\frac{β}{2}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+mx在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-8]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導且其圖象如圖①所示，則導函數(shù)y=f′（x）的圖象最有可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）若經(jīng)過坐標原點且不與y軸重合的直線l與圓C相交A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，求證：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$為定值；
（2）斜率為1的直線m與圓C相交于D，E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f′（x）＞f（x），則f（2015）與f（2013）e2的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（2015）＜f（2013）e2B．f（2015）=f（2013）e2C．f（2015）＞f（2013）e2D．不能確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．定義A*B，B*C，C*D，D*A的運算分別對應圖中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下圖中的（A）、（B）所對應的運算結(jié)果可能是（　�。�
A．B*D  A*DB．B*D  A*CC．B*C  A*DD．C*D  A*D

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知動圓M過定點F（1，0）且與y軸相切，點F關(guān)于圓心M的對稱點為F′，點F′的軌跡為H．
（1）求曲線H的方程；
（2）一條直線AB經(jīng)過點F，且交曲線H于A、B兩點，點C為直線x=1上的動點．
①求證：∠ACB不可能是鈍角；
②是否存在這樣的點C，使得△ABC是正三角形？若存在，求點C的坐標；否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設復數(shù)z滿足|z|=2，且（1+i）•z是純虛數(shù)，求復數(shù)z及共軛復數(shù)$\overline{z}$．

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