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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數列{an}中，a1=1前n項和Sn=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求證：b1+b2+…+bn＞$\frac{2}{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤k}\end{array}\right.$，z=x+y，若z的最大值為12，則k=6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．定義運算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，若將函數f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{sinx}\\{1}&{cosx}\end{array}|$的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2=a2+b2+2abcosC，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．某普通高中共有36個班，每班40名學生，每名學生都有且只有一部手機，為了解該校學生對A，B兩種品牌手機的持有率及滿意度情況，校學生會隨機抽取了該校6個班的學生進行統(tǒng)計，得到每班持有兩種品牌手機人數的莖葉圖以及這些學生對自己所持手機的滿意度統(tǒng)計表如下：

滿意度
品牌		滿意不滿意
A80%20%
B60%40%
（Ⅰ）隨機選取1名該校學生，估計該生持有A品牌手機的概率；
（Ⅱ）隨機選取1名該校學生，估計該生持有A或B品牌手機且感到滿意的概率；
（Ⅲ）A，B兩種品牌的手機哪種市場前景更好？（直接寫出結果，不必證明）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知a1+a2=5，S4=14，．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的體積為（　�。�
A．96B．120C．144D．180

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在邊長為2的正方形ABCD中，E，F分別為BC和DC的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．4D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在邊長為12的正方形AA′A1′A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，且BC=4，AA1′分別交BB1，CC1于點P，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得A′A1′與AA1重合，構成圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，在圖2中．
（Ⅰ）求證：AB⊥PQ；
（Ⅱ）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值；
（Ⅲ）在底邊AC上有一點M，使得BM∥平面APQ，求$\frac{AM}{MC}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．ABCD是矩形，AB=4，AD=3，沿AC將△ADC折起到△AD′C，使平面AD′C⊥平面△ABC，F是AD′的中點，E是AC上的一點，給出下列結論：
①存在點E，使得EF∥平面BCD′；
②存在點E，使得EF⊥平面ABD′；
③存在點E，使得D′E⊥平面ABC；
④存在點E，使得AC⊥平面BD′E．
其中正確結論的序號是①③．（寫出所有正確結論的序號）

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