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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為ρ2=$\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸非負(fù)半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,且兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度.
(1)求該橢圓的直角標(biāo)方程,若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為P(x,y),求x+$\sqrt{2}$y的取值范圍;
(2)若橢圓的兩條弦AB,CD交于點(diǎn)Q,且直線AB與CD的傾斜角互補(bǔ),求證:|QA|•|QB|=|QC|•|QD|.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為拋物線準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),且∠CFA=135°,則tan∠ACB=2$\sqrt{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,將函數(shù)f(x)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位后,得到函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)對(duì)稱,則m的值可能為( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{2}$C.$\frac{7π}{6}$D.$\frac{7π}{12}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.把一枚骰子連續(xù)拋擲兩次,記事件M為“兩次所得點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)”,N為“至少有一次點(diǎn)數(shù)是5”,則P(N|M)=( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{5}{9}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{3x-y-5≤0}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=mx+3y(0<m<3)的最大值為15,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A.2B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{5}{3}$D.$\frac{2}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

2.極坐標(biāo)方程為lgρ=1+lgcosθ,則曲線上的點(diǎn)(ρ,θ)的軌跡是(x-5)2+y2=25(x≠0)..

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.在△ABC中,a,b,c分別為角A、B、C的對(duì)邊,R為△ABC外接圓的半徑,已知a=6,tanB=$\sqrt{7}$.
(1)若$\frac{a}{2RsinC}$=$\sqrt{2}$,求sinC的值.
(2)記M為AC邊上的中點(diǎn),若BM=3$\sqrt{2}$,求以BA、BC為鄰邊的平行四邊形的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cost}\\{y=2\sqrt{3}sint}\end{array}\right.$,(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為3ρcosθ+2ρsinθ=12,若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),M為曲線C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),則四邊形CMAB的面積為6+4$\sqrt{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.利用如圖所示的程序框在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn),則最后一次打印的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=ax3-$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3e}$,若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象在交點(diǎn)處存在公切線,則函數(shù)g(x)在(1,g(1))處的切線在y軸上的截距為(  )
A.-$\frac{2}{3e}$B.$\frac{2}{3e}$C.-$\frac{{e}^{3}+2}{3e}$D.$\frac{{e}^{2}+2}{3e}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案