科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜邊AB=4，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，點(diǎn)C為圓錐底面圓周上的一點(diǎn)，且∠BOC=$\frac{π}{2}$．
（1）求該圓錐的全面積；
（2）求異面直線AO與CD所成角的大�。�
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為a，二項(xiàng)式${（{\sqrt{m}{x^2}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^4}$的展開(kāi)式中x³項(xiàng)的系數(shù)為$\frac{a}{2}$，則常數(shù)m=$\frac{1}{4}$．

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20．如圖所示：在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=BB₁，則平面A₁B₁C與平面ABC所成的二面角的大小為$\frac{π}{4}$．

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18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是10，那么輸出的S是（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{10}$-1

C．

$\sqrt{11}$-1

D．

2$\sqrt{3}$-1

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17．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM的延長(zhǎng)線上，且PA=PB．
（1）證明：OA=OB；
（2）證明：平面PAB⊥平面POC；
（3）若$PA=\sqrt{5}\;OC$，$OP=\sqrt{6}\;OC$，求二面角P-OA-B的余弦值．

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