2．已知橢圓x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（y≥0）和拋物線y²=-2$\sqrt{3}$x，斜率為$\sqrt{2}$的直線與橢圓相切且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=3$\sqrt{5}$．

1．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，2]，則b-a的取值范圍為（　�。�

A．

$[\frac{2π}{3}，\frac{4π}{3}]$

B．

$[{\frac{5π}{6}，2π}]$

C．

$[{\frac{7π}{6}，\frac{5π}{3}}]$

D．

$[{\frac{7π}{6}，2π}]$

20．如圖，一船由西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為α，前進(jìn)5km后到達(dá)B處，測(cè)得島M的方位角為β．已知該島周圍3km內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
（Ⅰ）若α=2β=60°，問(wèn)該船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？
（Ⅱ）當(dāng)α與β滿足什么條件時(shí)，該船沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

19．已知等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁=3，其前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₁=1，b₂S₂=16，b₃S₃=60．求：
（Ⅰ）數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．

18．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²+2n
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明{a_n}是等差數(shù)列．

17．在△ABC中，A=60°，AC=3，AB=2，那么BC的長(zhǎng)度為$\sqrt{7}$．

16．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，則a₆=32．

15．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2ⁿ+1，則a₃=4．

14．已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求直線AC與平面CBE所成角正弦值；
（Ⅲ）求面ACD和面BCE所成銳二面角的大�。�

13．已知空間四邊形OABC，如圖所示，其對(duì)角線為OB，AC．M，N分別為OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且$\overrightarrow{MG}$=2$\overrightarrow{GN}$，現(xiàn)用基向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OG}$，并設(shè)$\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則x+y+z=$\frac{5}{6}$．