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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.若實(shí)數(shù)x,y滿足:x2+y2=4,則x2-3y+2的最大值為:$\frac{33}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知等式:sin25°+cos235°+sin5°cos35°=$\frac{3}{4}$; sin215°+cos245°+sin15°cos45°=$\frac{3}{4}$;
sin230°+cos260°+sin30°cos60°=$\frac{3}{4}$;由此可歸納出對(duì)任意角度θ都成立的一個(gè)等式,并予以證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.求證:對(duì)于任意的x∈R,ex≥1+x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)f(x)=ax3-2x2+4x-7在(-∞,+∞)上既有極大值,也有極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a<$\frac{1}{3}$B.a≤$\frac{1}{3}$C.a<$\frac{1}{3}$且a≠0D.a<$\frac{1}{3}$或a≠0

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知x>0,函數(shù)y=$\frac{4}{x}$+x的最小值是( 。
A.$2\sqrt{2}$B.4C.-4D.-$2\sqrt{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.設(shè)f(x)=$\frac{1}{1-x}$,則f[f(x)]的表達(dá)式為( 。
A.$\frac{1-x}{x}$B.$\frac{1}{{{{(1-x)}^2}}}$C.1-$\frac{1}{x}$D.$\frac{1}{1-x}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x+$\frac{a}{x}$ (x>0)的最小最小值為$2•\root{4}{2}$,設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求a的值;
(2)問(wèn):PM•PN是否為定值?若是,則求出該定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,若b=1,B=$\frac{π}{3}$,
(1)若a+c=2,解此三角形;   
(2)求△ABC面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.依次有下列等式:,1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52按此規(guī)律下去,第6個(gè)等式為6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x,g(x)=lnx.
(1)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-g(x),若F(x)在$[\frac{1}{2},+∞)$上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a>0,使得方程$\frac{g(x)}{x}$=f′(x)-(2a+1)在區(qū)間$(\frac{1}{e},e)$內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?若存在,請(qǐng)求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案