15．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線C₂的參數(shù)方程是  $\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t為參數(shù)，0≤α＜π），射線θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}$，θ=φ-$\frac{π}{4}$（與曲線C₁交于極點(diǎn)O外的三點(diǎn)A，B，C．
（1）求證：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（2）當(dāng)φ=$\frac{π}{12}$時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線C₂上，求m與α的值．

14．已知a、b分別為直線y=x+1的斜率與縱截距，復(fù)數(shù)z=$\frac{（a-i）（b+i）}{i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

4

D．

$\sqrt{2}$

13．三角形的周長為31，三邊為a，b．c均為整數(shù)且a≤b≤c，則滿足條件的三元數(shù)組（a，b，c）的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

24

B．

30

C．

48

D．

60

12．已知無窮數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=$\frac{n}{{n}^{2}+λ}$．如果對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有a_n≤a₇恒成立，那么正實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（42.25，56.25）．

11．如圖所示的流程圖的輸出值為90，那么在判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷語句是k＜9．

10．設(shè)$a={5^{0.7}}，b={log_{0.3}}2，c={0.7^5}$，則a，b，c按從小到大順序排列依次為b＜c＜a．

9．設(shè)函數(shù)$f（{x\;，\;y}）={（{\frac{2}{m}-\frac{m}{y}}）^x}\;（{m＞0\;，\;y＞0}）$，
（1）①當(dāng)m=2時(shí)，求f（4，y）的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
②若$f（{6\;，\;y}）={a_0}+\frac{a_1}{y}+…+\frac{a_6}{y^6}$，且a₁=-12，求$\sum_{i=1}^6{a_i}$；
（2）利用二項(xiàng)式定理求$\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^k}{k^2}C_n^k}$的值（n≥1，n∈N^*）．

8．已知${（x+\frac{3}{{\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64．則展開式中所有的有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為3．

7．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差s²=4，則數(shù)據(jù)-3x₁+5，-3x₂+5，…，-3x_n+5的標(biāo)準(zhǔn)差為6．

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　�。�

A．

2

B．

4

C．

2$\sqrt{2}$

D．

8