4．如圖，在⊙O直徑AB的延長線上任取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C做直線CE與⊙O交于點(diǎn)D、E，在⊙O上取一點(diǎn)F，使$\widehat{AE}=\widehat{AF}$，連接DF，交AB于G．
（1）求證：E、D、G、O四點(diǎn)共圓；
（2）若CB=OB，求$\frac{CB}{CG}$的值．

3．如圖，過點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE，BE，∠APE的平分線分別與AE、BE相交于C、D，若∠AEB=30°，則∠PCE等于（　�。�

A．

150°

B．

75°

C．

105°

D．

60°

2．如圖，AB是圓O的直徑，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，PC=$2\sqrt{3}$，若∠CAB=30°，則圓O的直徑AB等于（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

$2\sqrt{3}$

1．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

2$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

3$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{5}$

20．如圖所示，AB是圓O的直徑，直線MN切圓O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。� 
①∠1=∠2=∠3      
②AM•CN=CM•BN
③CM=CD=CN      
④△ACM∽△ABC∽△CBN．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，-1）
（1）當(dāng)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時(shí)，求x的值的集合；     
（2）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的最大值．

18．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，$\sqrt{3}$）．
（1）求tanα的值；
（2）定義行列式運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&trlpdv5\end{array}|$=ad-bc，求行列式$|\begin{array}{l}{sinα}&{tanα}\\{1}&{cosα}\end{array}|$的值；
（3）若函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{cos（x+α）}&{-sinα}\\{sin（x+α）}&{cosα}\end{array}|$（x∈R），求函數(shù)y=$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{2}$-2x）+2f²（x）的最大值，并指出取到最大值時(shí)x的值．

17．某市乘公車從A站到B站所需時(shí)間（單位：分）服從正態(tài)分布N（20，20²），甲上午8：00從A站出發(fā)趕往B站見一位朋友乙，若甲只能在B站上午9：00前見到乙，則甲見不到乙的概率等于0.0228（參考數(shù)據(jù)：，φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772）

16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-2x+{a}^{2}，x≤1}\\{\frac{15a}{3x+1}，x＞1}\end{array}\right.$在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a等于（　　）

A．

4

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{1}{4}$或-4

D．

-$\frac{1}{4}$或4

15．設(shè)0＜a＜1，0＜θ＜$\frac{π}{4}$，x=（sinθ）${\;}^{lo{g}_{a}sinθ}$，y=（cosθ）${\;}^{lo{g}_{a}tanθ}$，則x，y的大小關(guān)系是x＜y．