10．已知tan（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{7}$，tan（β+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{5}$，則tan（α+β）=1．

9．測(cè)山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測(cè)得AC=65.3m，塔頂B的仰角α是25°25′．已知山坡的傾斜角β是17°38′，求井架的高BC．

8．函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d在[-1，0]與[4，5]上的單調(diào)性相同，在[0，2]與[4，5]上的單調(diào)性相反．
（1）求c的值；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得極值？并判斷處這些極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)與2、4的大小關(guān)系？
（3）f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x₀，y₀），使f（x）在M處的切線斜率為3b？

7．已知$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-1≥0}\\{2x-y≥-3}\\{4x-y≤2}\end{array}\right.$，問(wèn)x，y取何值時(shí)，函數(shù)z=x²+y²取得最大值和最小值？并求出最值．

6．給出下列命題：①若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；②已知$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{e}$，則$\overrightarrow{a}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$；③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$≠$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|；④△ABC中，AD是BC邊上的中線，則$\overline{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AD}$，其中正確的序號(hào)是①③④．

5．一扇形的面積為8cm²，當(dāng)扇形的圓心角α等于多少時(shí)，這個(gè)扇形的周長(zhǎng)最�。孔钚≈荛L(zhǎng)是多少？

4．已知函數(shù)y₁=f（x），x∈I，y₂=g（x），x∈I，若y₁是增函數(shù)，y₂是減函數(shù)，則f（x）-g（x）為（　�。�

A．

增函數(shù)

B．

減函數(shù)

C．

先增后減

D．

無(wú)法判斷

3．在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3$\sqrt{3}$，則∠C=$\frac{π}{6}$．

2．若1＜x＜2是（x-a）（x-a+2）＜0的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，3]．

1．已知函數(shù)f（x）=-x+log₂$\frac{1-x}{1+x}$．求f（$\frac{1}{2014}$）+f（-$\frac{1}{2014}$）的值．