4．若a＞b＞0，下列各式不等式中恒成立的是（　�。�

	A．	$\frac{2a+b}{a+2b}$＞$\frac{a}$		B．	$\frac{^{2}+1}{{a}^{2}+1}$＞$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$
	C．	a+$\frac{1}{a}$＞b+$\frac{1}$		D．	aa＞bb

3．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1有共同的漸近線，一條準(zhǔn)線為x=$\frac{18}{5}$；
（2）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}$=1有公共焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為18；
（3）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1共漸近線，且過(guò)點(diǎn)（-3，4$\sqrt{3}$）；
（4）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（2$\sqrt{3}$，2）．

2．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=-$\frac{5}{3}$；
（2）sin²α+sinαcosα=$\frac{3}{5}$．

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin²（x+$\frac{π}{4}$）-cos²x-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）最小值和最小正周期；
（2）若A為銳角，且向量$\overrightarrow{m}$=（1，5）與向量$\overrightarrow{n}$=（1，f（$\frac{π}{4}$-A））垂直，求cos2A．

20．直線2x+3y-6=0與圓x²+y²+2x-6y+m=0的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，OA⊥OB，求實(shí)數(shù)m的值．

19．平移坐標(biāo)軸化簡(jiǎn)下列曲線方程，并指出新坐標(biāo)原點(diǎn)在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：
（1）x²+y²-4x+6y-3=0
（2）x²+y²-10x+16y+64=0．

18．若sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan2α=$\frac{120}{119}$．

17．在△ABC中，已知 S_△ABC=$\frac{1}{4}$（b²+c²），求A、B、C．

16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}}&{x∈[-1，0）}\\{{3}^{x}}&{x∈[0，1）}\end{array}\right.$，則f（log₃$\frac{1}{2}$）=2．

15．設(shè)由可表示為兩整數(shù)的平方差的整數(shù)組成的集合為M．
（1）求證：所有奇數(shù)都屬于M；
（2）為使偶數(shù)2t∈M，t應(yīng)滿足什么條件？
（3）求證：屬于M的兩個(gè)整數(shù)之積屬于M．