17．如圖，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥EF，求證：CD∥EF．

16．下列五個命題：
①“a＞2”是“f（x）=ax-sinx為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件；
②函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}$+x+1有兩個零點；
③集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是$\frac{1}{3}$；
④動圓C既與定圓（x-2）²+y²=4相外切，又與y軸相切，則圓心C的軌跡方程是y²=8x（x≠0）；
⑤若函數(shù)f（x）=aln（x+2）+$\frac{x}{{{x^2}+1}}$（x＞-2，a∈R）有最大值，則f（x）一定有最小值．其中正確的命題序號是①③⑤．

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{a}$|+|x-a|（a＞0）
（1）證明：f（x）≥2；
（2）若f（2）＜3，求實數(shù)a的取值范圍．

14．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-a，若f（x）≥0恒成立，實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

13．3210的正約數(shù)有16個．

12．下列不等式中一定成立的是（　�。�

A．

m+$\frac{1}{m}$≥2

B．

$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$≥2

C．

m2+n2≥2mn

D．

m+n≥2$\sqrt{mn}$

11．已知正方形ABCD，HG⊥平面ABCD，G，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，E為AC上一點，且AE=3EC，求證：EF為異面直線AC與HF的公垂線．

10．設(shè)x∈（2，4），且$\frac{1}{4-x}$+$\frac{4}{x-2}$-$\frac{{a}^{2}}{2}$+4a≥0恒成立，則a的取值范圍是[-1，9]．

9．若函數(shù)f（x）=（a+1）x²-2（a-1）x+3（a-1）＞0對于一切實數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是（1，+∞）．

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x{e}^{x}+1}$，當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＞$\frac{1}{a{x}^{2}+1}$恒成立，求a的取值范圍．