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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an=2an-1+1，n≥2，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）若bn=anlog2（an+1），求Sn=b1+b2+…+bn；
（3）若cn=$\frac{{a}_{n}+1}{（{a}_{n}+2）（{a}_{n}+3）}$，求Tn=c1+c2+c3+…+cn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在凸四邊形ABCD中，AB=2，BC=3，CD=5，AD=4，求凸四邊形面積最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．某單位開(kāi)發(fā)了一個(gè)受政府扶持的新項(xiàng)目，得到政府無(wú)息貸款50萬(wàn)元，用于購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，已知該設(shè)備在使用過(guò)程中第一天使用費(fèi)是101元．…，第n天的使用費(fèi)用（100+n）元，如果總費(fèi)用=購(gòu)置費(fèi)+使用費(fèi)，那么使用多少天后，平均每天的費(fèi)用最低？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，點(diǎn)（an，an+1+1）在函數(shù)f（x）=2x+1的圖象上．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)Cn=Sn，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a．點(diǎn)E、F分別在PD、BC上，且PE：ED=BF：FC
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求證：EF∥平面PAB．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，2Sn+1-Sn=2，n∈N*．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若Sn2-λTn＜0對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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7．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：點(diǎn)（an，an+1）在直線y=x-3上，且a1=18
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且an滿(mǎn)足an2-（2n-1）an-2n=0，n∈N*
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn；
（3）令bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$$＜\frac{1}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，且-3，Sn，an+1成等差數(shù)列，n∈N+，a1=3，函數(shù)f（x）=log3x．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）{bn}滿(mǎn)足bn=$\frac{1}{（n+3）[f（{a}_{n}）+1]}$，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Pn，解不等式Pn≤$\frac{5}{12}$-$\frac{2n+5}{312}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x2-ax-m（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）存在3個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，設(shè)x1＜x2＜0＜x3，求m的取值范圍．

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