18．已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$）=0，判斷△ABC是哪類三角形．

17．?dāng)?shù)列{a_n}中，有a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{3}$S_n，（n∈N^*），求：
（1）數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）a₂+a₄+a₆+…+a_2n的值．

16．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}+3}{{a}_{n}+1}$（n=1，2，3…）
（1）設(shè)b_n=|a_n-$\sqrt{3}$|，證明：b_n+1＜b_n；
（2）證明：b₁+b₂+…+b_n＜$\sqrt{3}$+1．

15．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比為q，[a_n]表示不超過實(shí)數(shù)a_n的最大整數(shù)（如[1.2]=1），設(shè)b_n=[a_n]，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，
（1）若a₁=4，q=$\frac{1}{2}$，求S_n及T_n；
（2）若對(duì)于任意不超過2015的正整數(shù)n，都有T_n=2n+1，證明：（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2013}}$＜q＜1．

14．設(shè)向量$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），動(dòng)點(diǎn)P（x，y），記向量$\overrightarrow{a}$=（x+m）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=（x-m）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=6，這里m為常數(shù)，且0＜m＜3，x≥0，y∈R．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，設(shè)Q（1，0），求|PQ|的最大值和最小值；
（3）已知點(diǎn)A（-1，0），直線l：y=$\frac{1}{3}$（x-1）與點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=$\frac{26}{9}$？若存在，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

13．在△ABC中，已知A（cosx，sinx），（0≤x≤2π），B（1，1），頂點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，設(shè)f（x）=|$\overrightarrow{OC}$|²
（1）求f（x）的對(duì)稱軸，對(duì)稱中心；
（2）若f（C）=3+$\sqrt{6}$，求cosC．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$sinωx），$\overrightarrow$=（cos²ωx-1，cosωx）（ω＞0），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{2}{3}$]上的值域．

11．已知函數(shù)f（x）=x²+mx+n的圖象過點(diǎn)（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

10．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin2x+2，cosx），$\overrightarrow{n}$=（1，2cosx），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最小正周期及最值；
（2）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

9．如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=AC=BC=$\sqrt{3}$，CD=AD=1，已知$\overrightarrow{AE}$=$λ\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{CF}$=λ$\overrightarrow{CB}$，λ∈（0，1），且存在實(shí)數(shù)t使$\overrightarrow{CE}$=t$\overrightarrow{CD}$+（1-t）$\overrightarrow{CF}$，則$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

-1