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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 （　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（1，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ是第二象限角，且f（$\frac{θ}{2}$）=0，求$\frac{cos2θ}{1+cos2θ-sin2θ}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知x、y滿足$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1，求y-3x的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．己知函數(shù)f（x）=g（x-1），其中g(shù)（x）=x-aex
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單凋區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤-1對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）對(duì)任意n的個(gè)正整數(shù)a1，a2，…an，記A=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…{a}_{n}}{n}$
（1）求證：$\frac{{a}_{i}}{A}$≤${e}^{\frac{{a}_{i}}{A}-1}$（i=1，2，n）
（2）求證：A≥$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-mx，x∈R．
（1）已知曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x+by=1，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若f（x）＞0恒成立，求m的范圍；
（3）當(dāng)m＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，m]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)m＞n≥0，證明：（22n+1）|（22m-1）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)
（1）|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）${\left|{P{F_1}}\right|^2}+{\left|{P{F_2}}\right|^2}$的最小值；
（3）求F1PF2的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，過圓外一點(diǎn)P分別作⊙O的兩條切線PA，PB和一條割線PDC，記PA的中點(diǎn)為M，連接CM與AB交于點(diǎn)E．求證：DE∥PA．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{{e}^{x}}$（x∈R），g（x）=-4x+a•2x+1+a2+a-1（a∈R），若A={x|f（g（x））＞e}=R．則a的取值范圍是[-1，0]．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知x1、x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）是否存在實(shí)數(shù)k，使兩實(shí)根之積等于1？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案