科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點，N為AC與BD的交點，求點B到平面CMN的距離．

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20．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．求：
（1）面A₁ABB₁與面ABCD所成角的大��；
（2）二面角C₁-BD-C的正切值．

科目： 來源： 題型：解答題

19．已知D，E，F(xiàn)分別是三棱錐P-ABC的棱PA，PB，PC的中點，求證：平面DEF∥平面ABC．

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18．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=$\sqrt{3}$，PC=$\sqrt{6}$．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點P到面ABC的距離．

科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

15．在如圖所示的多面體ABCDEF中．四邊形ABCD為矩形．EA⊥平面ABCD．EF∥AB，AB=4，AE=EF=2，則點D到平面FBC的距離為（　�。�

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

4

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14．如圖，矩形ABDE所在平面與正三角形ABC所在平面互相垂直，AE=3，AB=2$\sqrt{3}$，點O是邊AB的中點．
（1）在線段BD上是否存在點F，使得AF⊥平面EOC，證明你的結(jié)論；
（2）求二面角B-EC-O的余弦值．

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13．已知直三棱柱底面各邊的比為17：10：9，側(cè)棱長為16cm，全面積為1440cm²，求底面各邊之長．（提示：設(shè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，記p=$\frac{1}{2}$（a+b+c），則△ABC的面積S_△ABC=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．

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12．在如圖所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，請連接三條線，把它分成三部分，使每一部分都是一個三棱錐