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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+f′（1）x2-x-1，x∈R，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-a，1+a）上存在極小值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），若g（t）≥b+t，對任意t∈[-3，-2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：PB⊥AD；
（Ⅱ）若PB=$\sqrt{6}$，求點C到平面PBD的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱D1C1，B1C1，AB，AD的中點，求證：平面D1B1A∥平面EFGH．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖甲，正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，AC交EF于點M．如圖乙，沿EF將矩形EFCD折起至EFC′D′的位置，使二面角A-EF-C為120°，求二面角C′-AM-B的平面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17． 如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱均相等，AB=2，D是BC上的一點，AD⊥C1D．
（1）求證：AD⊥側(cè)面BCC1B1；
（2）求證：A1B∥面ADC1；
（3）求異面直線A1B與DC1所成角；
（4）求CA與平面AC1D所成角的大�。�
（5）求二面角D-AC1-C的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，求極限$\underset{lim}{x{-x}_{0}}$$\frac{xf{（x}_{0}）{-x}_{0}f（x）}{x-{x}_{0}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．從空間一點P向二面角α-l-β的兩個面α、β分別作垂線PE、PF，E，F(xiàn)分別為垂足，若∠EPF=40°，則二面角的平面角的大小是（　�。�
A．40°B．40°或140°C．140°D．50°

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科目： 來源： 題型：填空題

14．四邊形ABCD是矩形，P為平面ABCD外一點，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，則二面角P-BC-D的大小為45°．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求下列極限．
（1）$\underset{lim}{x→2}$$\frac{{x}^{2}+5}{x-3}$；
（2）$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$；
（3）$\underset{lim}{x→∞}$（1+$\frac{1}{x}$）（2-$\frac{1}{{x}^{2}}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．求下列極限．
（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinsinx}{x}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin4x}{\sqrt{x+1}-1}$
（3）$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1+x}{1-x}$）${\;}^{\frac{1}{x}}$．

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同步練習冊答案