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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-b）ex（a∈R），其中e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=4ex-3e．
（1）求a，b的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性，并求函數(shù)y=f（x）的極大值和極小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=x2-2x+3在[0，m]上的最大值為3，最小值為2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-2，當x≤-1時}\\{（x-2）（|x|-1），當x＞-1時}\end{array}\right.$
（1）如果f（x）≥2，求x的取值范圍；
（2）如果方程f（x）=a有四個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知動圓M過定點F（0，1）且與x軸相切，點F關(guān)于圓心M的對稱點為F′，動點F′的軌跡為C
（1）求曲線C的方程；
（2）點P在直線1：y=x-2上，過P作曲線C的兩條切線，切點為A、B，求證：直線AB恒過定點Q；
（3）若直線PQ與曲線C交于M、N兩點，證明：|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+mx-1，且f（-1）=-3，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值為9．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，已知點A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
 （I）若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$夾角為銳角，求實數(shù)a的取值范圍．
 （Ⅱ）若a=1，點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)城（含邊界）內(nèi)，$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），求m-n的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．求函數(shù)y=x2+2x+3在區(qū)間[m，m+1]上的最值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x為有理數(shù)}\\{1，x為無理數(shù)}\end{array}\right.$，若直線x=a是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸，則（　�。�
A．a是整數(shù)B．a是無理數(shù)C．a是有理數(shù)D．a不存在

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={y|y=2x}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．（0，1]．C．（-1，0]D．（0，4]

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≤1）}\\{2x-3（x＞1）}\\{\;}\end{array}\right.$
（1）做出函數(shù)的圖象；
（2）求f[f（-2）]；
（3）若f（a）=5，求a的值．

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