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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R）．給出下列命題：
①f（x）是偶函數(shù)；
②當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)，f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③若a²-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④f（x）有最小值|a²-b|；
⑤若方程f（x）=3恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a²=b+3．
其中正確命題的序號(hào)是③⑤．（把你認(rèn)為正確的都寫上）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知線段AB是半徑為2的球O的直徑，C，D兩點(diǎn)在球O的球面上，CD=2，AB⊥CD，45°≤∠AOC≤135°，則四面體ABCD的體積的取值范圍是$[\frac{4}{3}，\frac{4\sqrt{3}}{3}]$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．

一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，主視圖和俯視圖為全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的體積為（　　）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）若在定義域內(nèi)存在x₀，使f（x₀）≤m能成立，求m的最小值
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x²-x-a在[0，2]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，如：213，212，222等表示的數(shù)中，只有1個(gè)偶數(shù)“2”，我們稱這樣的數(shù)只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字，從這樣的三位數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的概率為$\frac{18}{37}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1}{{2-{a_n}}}$
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；證明s_n＜n-ln$\frac{n+2}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．知函數(shù)f（x）=x³-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M+m=16．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若復(fù)數(shù)x²-1+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值是（　�。�

A．

B．

1或-1

C．

-1

D．