17．高一（2）班共有54名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，現(xiàn)已有他們的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)將競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的平均分輸出的算法（規(guī)定90分以上為優(yōu)秀）．

16．有一個(gè)容量為50的樣本，其數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，將其分成7個(gè)組并要求：
（1）列出樣本的頻率分布圖；
（2）畫出頻率分布直方圖．

15．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=1（m＞2）的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF₁|•|PF₂|=2$\sqrt{3}$m，則該橢圓離心率的取值范圍為$[\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

14．在數(shù)列{a_n}中，a_n+1=2+$\frac{2}{3}$S_n，且a₁=3，求a_n．

13．小明準(zhǔn)備參加電工資格證考試，先后進(jìn)行理論考試和操作考試兩個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)各有2次考試機(jī)會(huì)．在理論考試環(huán)節(jié)，若第1此考試通過，則直接進(jìn)入操作考試；若第1次未通過，則進(jìn)行第2次考試，第2次通過后進(jìn)入操作考試環(huán)節(jié)，第2次未通過則直接被淘汰．在操作考試環(huán)節(jié)，若第1次考試通過，則直接獲得證書；若第1次為通過，則進(jìn)行第2此考試，第2次通過后獲得證書，第2次未通過則被淘汰．若小明每次理論考試通過的概率為$\frac{3}{4}$，每次操作考試通過的概率為$\frac{2}{3}$，并且每次考試相互獨(dú)立，則小明本次電工考試中，共參加3次考試的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

12．如果x₀滿足f（x）=x，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)集合A={x|f（x）=x}，集合B={x|f[f（x）]=x}，為探究集合A和B的關(guān)系，王超和張宏做了如下探究：
王超：如果我設(shè)f（x）=2x+3，求出集合A和B，我由此發(fā)現(xiàn)了的它們的一種關(guān)系；
張宏：如果我設(shè)f（x）=x²-2，求出集合A和B，我也由此發(fā)現(xiàn)了集合A和B的一種關(guān)系．
（1）請(qǐng)寫出王超研究集合A和B的關(guān)系的過程；
（2）請(qǐng)寫出張宏研究集合A和B的關(guān)系的過程；
（3）請(qǐng)你總結(jié)歸納王超和張宏的研究結(jié)果（不要求證明），運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下面問題：如果當(dāng)f（x）=x²+bx+c（b、c∈R）時(shí)，A={-2，1}，求集合B．

11．若x²+y²=1，證明：-$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$≤ax+by≤$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$．

10．已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）=f（398-x）=f（2158-x）=f（3214-x），問：函數(shù)值列f（0），f（1），f（2），…，f（999）中最多有多少個(gè)不同的值？

9．已知函敵f（x）=ax²+bx|x|+cx+d，（x∈R）其中a、b、c、d是常數(shù)
（1）若f（0）=0，試問f（x）是否-定是奇函數(shù)，證明你的結(jié)論；
（2）若a=2，b=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）已知當(dāng)x≥0時(shí)，y=f（x）的圖象可由y=2x（x≥0）的圖象向上平移而得到．x∈[一1，0]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{1}{2}$對(duì)稱．試求出函數(shù)y=f（x）（x∈R）的單調(diào)增減區(qū)間．

8．某品牌空調(diào)企業(yè)為擴(kuò)大投資效益．決定成立科研課題組來研發(fā)一種新產(chǎn)品．根據(jù)分析和預(yù)測(cè)．新產(chǎn)品若研發(fā)成功，可獲得10萬元-1000萬元的投資收益，與此同時(shí)，企業(yè)擬制訂方案對(duì)課題組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案是通過獎(jiǎng)金y（單位：萬元）與投資收益x（單位：萬元）的模擬函數(shù)來進(jìn)行，要求模擬函數(shù)y=f（x）所滿足的條件是：（i）y=f（x）在[10，1000]上是增函數(shù)；（ii）f（x）≤9；（iii）f（x）≤$\frac{1}{5}$x．
（1）試分析下列模擬函數(shù)中哪個(gè)符合獎(jiǎng)勵(lì)方案的要求？并說明你的理由．
①f（x）=-（x-10）³+9；②f（x）=4e^x+9；③f（x）=4lgx-3．
（2）對(duì)于（1）中符合獎(jiǎng)勵(lì)方案要求的模擬函數(shù)f（x），若使得f（x）＜kx-3在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．