3．$cos\frac{5π}{12}$的值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$

2．三角形△ABC的外接圓半徑為1，圓心O，已知3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=$-\frac{1}{5}$．

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，S_n是其前n項(xiàng)和，則S₂₀₁₅=（　�。�

A．

$\frac{2011}{2}$

B．

1009

C．

1007

D．

$\frac{2017}{2}$

20．求T（x）=5$\sqrt{36+{x}^{2}}$+4（20-x）的最小值．

19．對于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2ax+3），解答下述問題
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）若函數(shù)在[-1，+∞）內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（4）若函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，+∞），求實(shí)數(shù)a的值
（5）若函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-1]，求實(shí)數(shù)a的值
（6）若函數(shù)（-∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．定義在R上的非常數(shù)函數(shù)滿足：f（10+x）為偶函數(shù)，且f（5-x）=f（5+x），則f（x）一定是（　　）

	A．	是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)		B．	是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
	C．	是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)		D．	是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)

17．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m在[-1，1]內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{2}$]

B．

（-1，$\frac{1}{2}$]

C．

[$\frac{1}{2}，+∞$）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$]

16．下列命題：
①如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a為常數(shù)），那么函數(shù)f（x）必為偶函數(shù)；
②如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），那么函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)f（x）對任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，那么f（x）在R上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（x-1）+2的圖象一定不會重合．
其中真命題的序號是②③．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC所在平面內(nèi)$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+λ\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，$\frac{|PA{|}^{2}+|PB{|}^{2}}{|PC{|}^{2}}$=5；
（2）$\frac{|PA{|}^{2}+|PB{|}^{2}}{|PC{|}^{2}}$的最小值為1．

14．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≥0}\\{\frac{x+1}{x-2}＞2}\end{array}\right.$．