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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=ex（x-a-1）-$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax（a＞0）
（1）討論f（x）的單調(diào)性：
（2）若x≥0時，f（x）+4a≥0，求正整數(shù)a的值．參考值e2≈7.389，e3≈20.086．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．若數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{2n+1，n＞1}\end{array}\right.$且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求Sn；
（2）求證：$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}+\frac{1}{{S}_{3}}$+…$+\frac{1}{{S}_{n}}$$＞\frac{n}{2n+4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．己知拋物線x2=2ay（a為常數(shù)）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，0）B．（1，0）C．（0，-1）D．（0，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．己知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+x-$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在[1，e]上存在x0，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{kx+b}{{e}^{x}}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x-y=0．
（I）求k，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若過點(diǎn)A（0，16）且與曲線y=f（x）相切的切線方程為y=ax+16，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．9B．6C．3D．-3

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若f（x）=$\frac{x}{x+1}$，f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），則f（1）+f（2）+…+f（2012）+f1（1）+f2（1）+…+f2012（1）=2012．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．等比數(shù)列{an}中a2a9=3，則log3a1+log3a2+…+log3a9+log3a10等于（　�。�
A．9B．27C．81D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知：拋物線C1的頂點(diǎn)為（1，4），與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=4．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）若直線y=x+m與拋物線C1相交于M、N兩點(diǎn)，且MN=$\sqrt{10}$，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-mx，其中a＞0，且a≠1．
（1）若當(dāng)m=2，函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x-（2-e）y+8=0垂直，求函數(shù)f（x）的極值．
（2）當(dāng)a＞1時，若關(guān)于x的方程f（x）=x2-mx僅有1解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案