18．先閱讀下面的推理過程，然后完成下面問題：
在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的兩邊對(duì)x求導(dǎo)，即（cos2x）′=（2cos²x-1）′；
由求導(dǎo)法則得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx）化簡(jiǎn)后得等式sin2x=2sinxcosx．
（Ⅰ）已知等式（1+x）ⁿ=${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$x+${C}_{n}^{2}$x²+…+${C}_{n}^{n-1}$x^n-1+${C}_{n}^{n}$xⁿ（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[（1+x）^n-1-1]=$\sum_{k=2}^{n}$k${C}_{n}^{k}$x^k-1；
（Ⅱ）設(shè)n∈N^*，x∈R，已知（2+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，令b_n=$\frac{n（{n}^{2}+1）（{a}_{0}-{2}^{n-1}）}{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+n{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的最大項(xiàng)．

17． 如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面為S．則下列命題正確的是①②④（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①當(dāng)CQ=$\frac{1}{2}$時(shí)，S為等腰梯形；
②當(dāng)CQ=$\frac{3}{4}$時(shí)，S與C₁D₁的交點(diǎn)R滿足C₁R=$\frac{1}{3}$；
③當(dāng) $\frac{3}{4}$＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形；　
④當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為 $\frac{\sqrt{6}}{2}$．

16．若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）判斷cosα比2哪個(gè)接近0，并說明理由；
（2）對(duì)于α∈[0，2π）的不同值，判斷sinα與cosα哪個(gè)接近0；
（3）已知函數(shù)f（x）等于sin$\frac{π}{3}$x和-sin$\frac{π}{3}$x中接近1的那個(gè)值，寫出f（x）的解析式．并求出f（2015）的值．

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，如圖所示，若$\overrightarrow{AB}$=5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，且D為BC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$的長(zhǎng)度為（　　）

A．

$\frac{15}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

C．

7

D．

8

14．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對(duì)邊，若A=$\frac{π}{6}$，cosB=$\frac{3}{5}$，b=8，則a=（　�。�

A．

$\frac{40}{3}$

B．

10

C．

$\frac{20}{3}$

D．

5

13．f（x）=ax²+bx+lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=4x-2，則b-a=（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

12．從編號(hào)為0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個(gè)樣本，若編號(hào)為42的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最小編號(hào)為10．

11．已知全集I=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0≤x≤2}，則（∁_IA）∪B等于（　�。�

A．

[1，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

[0，+∞）

D．

（0，+∞）

10．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m≤x≤2m-1}，A∩B=B，求m的取值范圍．

9．設(shè)a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{a}$，b}，求b²⁰¹⁰-a²⁰¹¹的值．