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20.如圖所示,將長方形OBCD沿對角線OC折疊,OD=8,OB=4,求E點坐標.

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19.已知△ABC的三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,設向量$\overrightarrow{m}$=(2b-c,a),$\overrightarrow{n}$=(sin2C,sinC),且滿足$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$,
(I)求角A;
(Ⅱ)若a=3,試求b+c的取值范圍.

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18.設a為實數,函數f(x)=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$(a-1)x2-ax(x∈R).
(1)當a=1時,求f(x)的單調區(qū)間;
(2)求f(x)在R上的極大值與極小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.若直線ax-y+2=0與直線3x-y+b=0關于直線y=-x對稱,則a=$\frac{1}{3}$.

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16.函數y=loga(1-ax)在區(qū)間[1,2]單調增,則a的取值范圍是(0,$\frac{1}{2}$).

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15.已知b∈R,若二次函數f(x)=x2+bx+1的圖象與一次函數g(x)=x的圖象有兩個交點,且兩個交點的橫坐標x1,x2滿足0<x1<x2
(1)若x1=$\frac{1}{3}$,求x2及函數f(x)的單調增區(qū)間;
(2)若x1+x2=$\frac{5}{2}$,當x∈[0,3]時,求f(x)的取值范圍.

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14.已知函數f(x)=x+$\frac{m}{x}$+1(m為實數).
(1)若m=0,則函數g(x)=$\frac{x+2}{f(x)}$的圖象如何由函數y=$\frac{1}{x}$的圖象變換而得?
(2)若m=-2,且方程f(x)=$\frac{k}{x}$在(-∞,0)上有兩個不等的根,求實數k的取值范圍;
(3)若函數y=f(x)在區(qū)間[3,+∞)上是增函數,試用函數單調性的定義求實數m的取值范圍.

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13.如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD=$\sqrt{2}$,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3.
(1)求BE和BC的長;
(2)證明:BE⊥平面BB1C1C.

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12.求$\root{2}{3}$的近似值(精確度0.1).

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11.已知函數f(x)=ax2+a+4(a≠0).
(1)若方程f(x)=0的兩個根一個根比1大,一個根比1小,求實數a的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,若a∈Z,試求方程f(x)=0的 兩個根.

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