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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知A（0，2），B（1，$\sqrt{3}$），B′為點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)
（1）求△ABB′的外接圓方程
（2）過點(diǎn)$P（1，\sqrt{2}）$作△ABB′的外接圓的兩條互相垂直的弦AC，BD，求|AC|+|BD|的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在半徑為1的圓周上隨機(jī)選取三點(diǎn)，它們構(gòu)成一個(gè)銳角三角形的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=e^x-a（x+1）．（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若f（x）≥0對(duì)一切x≥-1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：（$\frac{2015}{2016}$）¹⁰⁰⁸$＜\frac{1}{\sqrt{e}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底是邊長(zhǎng)為1的正三角形，高AA₁=1，在AB上取一點(diǎn)P，設(shè)△PA₁C₁與面A₁B₁C₁所成的二面角為α，△PB₁C₁與面A₁B₁C₁所成的二面角為β，則tan（α+β）的最小值是-$\frac{8\sqrt{3}}{13}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$（$\overrightarrow{α}$≠$\overrightarrow{β}$）滿足|$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$且$\overrightarrow{α}$與$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$的夾角為150°，則|m$\overrightarrow{α}$+（1-m）$\overrightarrow{β}$|的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=1-2sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是（　�。�

A．

g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{2}$）

B．

g（x）=2cos2x

C．

g（x）=2cos（2x+$\frac{2π}{3}$）

D．

g（x）=2sin（2x+π）

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