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2．已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=0，x2+y2+z2=1，則x的最大值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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1．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（0，1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若M點為右準(zhǔn)線上一點，B為左頂點，連接BM交橢圓于N，求$\frac{MN}{NB}$的取值范圍；
（3）經(jīng)過點（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P，Q（均異于點A）證明：直線AP與AQ的斜率之和為定值．

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20．已知橢圓C：9x2+16y2=1和圓O：25x2+25y2=1，直線l與圓O相切且與橢圓C交于M，N兩點，則角∠MON=$\frac{π}{2}$．

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19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，P是橢圓C上一點，PF1與y軸的交點為M，O為坐標(biāo)原點，若|PF1|-|PF2|=$\frac{2}{3}$a，則|OM|：|PF2|=1：2．

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18．設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）若l與α內(nèi)的兩條直線垂直，則直線l與α垂直．上面命題中，其中錯誤的個數(shù)是2．

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17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若△PF1F2為直角三角形，則點P到x軸的距離為$\frac{16}{5}$．

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16．以橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

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15．根據(jù)下列條件，求函數(shù)解析式：
（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x）=2x+17，求f（x）； 
（2）已知g（x+1）=x2+3x，求g（x）．

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14．計算下列各式：
（1）log23•log32-log2$\sqrt{2}$；     
（2）（0.125）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（-$\frac{7}{8}$）0+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+16${\;}^{-（\frac{1}{4}）}$．

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13．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3-x}}{x+1}$+log3（x+2）的定義域是（-2，-1）∪（-1，3]．

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